文章总结： 本文解析了一道关于正方形的几何习题，已知边长及线段差求四边形面积。作者提供了代数设元法，并探讨了镜像对称、旋转变换等几何解法及极端情形分析。文章指出该题难度适中，适合高年级小学生或初一学生进行逻辑思维训练，内容结构清晰，解题思路具有教学参考价值。 综合评分： 50 文章分类： 其他

AB=a的正方形，DF-EC=b，求S(AECF)

原创

沈沉舟 沈沉舟

青衣十三楼飞花堂

2026年3月12日 18:16 北京

AB=a的正方形，DF-EC=b，求S(AECF)

初一做这题就是纯练习题，考试都嫌太弱。高年级小学生做着有点意思。

设EC=x，有DF=x+b、FC=a-(x+b)=a-b-x。连接AC

所有设x再消元的办法，算同一类，变量、负数正经是初一的内容。

有几种图形变换辅助解题，不评价，只是一些讨论

a. ADC相对AC进行镜像对称，EC左移至E’C’，C’与F’重合

b. ADC相对C顺时针旋转90度，A’D’C整体左移a单位

我见此题时，第一反应是，DF-EC=b的约束太弱

c. 考察F与C重合的极端情形

附一张全图，送给小朋友们

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