文章总结： 文章探讨初中因式分解难题。作者批评待定系数法计算量大且不具普适性，指出费拉里解法更为繁琐。作者认为双十字交叉法是相对合理的初中解法，并寻求更通用的解题大招，最后提供练习题供学生测试。 综合评分： 5 文章分类： 其他

因式分解练习题

原创

沈沉舟

青衣十三楼飞花堂

2026年1月11日 22:02 北京

看到有个妈妈在做这道因式分解，她用了两种办法，一是双十字交叉法，二是待定系数法。后者具体是这样的

比较系数

号称解这个四元一次方程组可得

关于这点，我高度怀疑只是事后填空式”解”方程组。这个四元一次方程组，正经要解的话，相当大的计算量，还不一定解得出来。瞪眼法解，得撞大运，没啥普适意义。假设提前透题，说都是整系数因式，解四元一次方程组时可通过穷举完成求解，计算量仍然不小。

她的评论区出现了一个更扯淡的说法，用费拉里解法因式分解。这是一元四次方程的通用代数解法，完全按套路来，半路就会出现一个三次方程，称之为费拉里预解方程，也就是说，费拉里解法有通用套路将四次降幂成三次，三次有成熟套路解，但那是这种题能承受的计算量吗？这种扯淡说法比解四元一次方程组更扯淡。

在我看来，出现在初中阶段的原题，试错性质的双十字交叉法就算是相对不扯淡的了。我也没找到更具普遍指导意义的其他解法，谁有这种类型的通杀大招？

顺便找了几个四次多项式练习因式分解，初一、初二的孩子可用之检验自己的战力。

免责声明：

本文所载程序、技术方法仅面向合法合规的安全研究与教学场景，旨在提升网络安全防护能力，具有明确的技术研究属性。

任何单位或个人未经授权，将本文内容用于攻击、破坏等非法用途的，由此引发的全部法律责任、民事赔偿及连带责任，均由行为人独立承担，本站不承担任何连带责任。

本站内容均为技术交流与知识分享目的发布，若存在版权侵权或其他异议，请通过邮件联系处理，具体联系方式可点击页面上方的联系我。

本文转载自：青衣十三楼飞花堂 沈沉舟《因式分解练习题》