Detector新功能发布： 后量子密码HQC解码预言机

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2026年10月11日 07:00
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Detector新功能发布：

后量子密码HQC解码预言机

后量子密码能够抵抗量子计算带来的特定数学攻击，但算法在芯片上运行时，仍可能通过功耗泄露秘密信息。一次译码是否需要纠错，就可能成为恢复密钥的线索。

MathMagic Detector新增HQC解码预言机功能。“解码预言机”是指通过观察设备处理特定密文时的功耗差异，判断内部译码是否需要纠错，并利用这一判断推断秘密向量的信息。该功能将功耗侧信道分析与HQC译码过程相结合，集成模板建立、候选位置分析和秘密向量恢复等流程，帮助用户评估HQC实现中的秘密信息泄漏风险。

01

HQC如何建立共享密钥

随着量子计算的发展，RSA、椭圆曲线密码等传统公钥算法面临新的安全挑战。后量子密码算法采用不同的数学难题构造密码方案，HQC（Hamming Quasi-Cyclic）就是其中一种基于编码理论的方案，其安全性与拟循环综合征解码问题的困难性有关。

HQC属于密钥封装机制（KEM）：发送方利用接收方的公钥，生成密文和共享密钥；接收方收到密文后，用私钥解封装，得到相同的共享密钥。双方随后可以用这把密钥进行对称加密通信。它的底层加密过程可以直观理解为：先对消息编码，再利用公钥和随机稀疏向量将其隐藏；解密时借助秘密向量消去部分掩蔽项，再通过纠错恢复消息。纠错码帮助接收方处理剩余的错误，而攻击者仅凭公开信息，难以完成相应的秘密恢复。

本功能针对采用BCH码（二元线性循环纠错码）与重复码的第二轮HQC-128实现开展分析。该实现解密时，先利用秘密向量处理密文，再对所得数据的每个重复码块进行多数表决，最后通过BCH译码纠正剩余错误。由于进入译码流程的数据与秘密向量有关，特定密文下的BCH纠错状态可能反映秘密向量的信息。因此，本功能以BCH译码过程中的功耗差异为切入点，分析其中的秘密信息泄露。

02

能量波形如何泄露秘密位置

HQC解封装时，内部解密步骤首先利用密文中的u、v和秘密向量y，计算v′=v-uy，随后通过重复码译码和BCH译码纠正残留错误，恢复消息。

为了区分秘密向量y中哪些位置为非零位，我们可以构造特殊密文：将u设置为乘法单位向量，使上述计算简化为v′=v-y，再对v的目标块施加特定掩码。这样，目标块经过重复码译码后是否出错，就会与y中非零位的位置产生关联。通过功耗波形判断BCH译码是否需要纠错，便可获得用于推断这些秘密位置的信息。

虽然最终的密文合法性检查可能拒绝这些输入，但内部译码计算已经发生，其功耗仍可能呈现差异。软件通过识别“需要纠错”和“不需要纠错”这两类波形，把对能量功耗的观测转化为一个能够回答二分类问题的解码预言机。在这种方法下，改变查询掩码，就相当于不断缩小y的候选范围。结合多次查询的结果，就能逐步确定秘密向量y中哪些位置为1。即使译码程序采用恒定时间实现，数据相关的功耗差异也仍可被利用。

03

软件功能关键分析步骤

第一步：采集波形并建立模板

以在STM32F429上实现的HQC-128为例，通过串口下发选择密文，采集BCH错误定位多项式计算阶段的功耗波形。第一轮采波对每个块使用六个固定掩码，共采集4596条波形，如下图所示。

第一轮波形（B1）

在Detector中打开第一轮波形，进入“密码→后量子算法分析→HQC解码预言机”，选择“模板建立”。本案例由实验固件提供类别标签，软件据此对波形分组，筛选具有区分能力的采样点，生成两类功耗模板文件，后续的查询通过与模板进行比较得到分类结果。

第二步：缩小秘密位的候选范围

选择“超支撑分析”，加载模板，对第一轮波形进行分类。

超支撑分析结果

软件根据每块的六次分类结果，判断其是否为空块，或将非零位限制在较小的候选集合内。这个包含真实非零位置的候选集合，就是“超支撑”。分析完成后，软件自动生成第二轮探针清单，用于第二轮采波和进一步定位。

第三步：精确定位前段秘密位

按清单采集第二轮波形，再选择“y⁽⁰⁾恢复”，加载第一轮分析结果、模板和第二轮波形，解析y前段非零位置。

y⁽⁰⁾恢复参数设置

对于仍无法确定的部分块，软件会生成第三轮补采清单。按提示补采并重新分析，即可继续缩小候选范围。通过分轮查询，后续采集将集中在需要进一步判断的块上。

第四步：补全尾部并核验结果

秘密向量y末尾还有一小段位置未被乘积码译码覆盖。在前段正确恢复的基础上，选择“y⁽¹⁾恢复”，输入前段结果和公钥，软件利用公钥关系搜索尾部候选，并输出完整的非零位置列表。

如果提供实验私钥，还可以将恢复结果与真值进行比对。已有固定密钥案例的保存结果中，恢复出的67个非零位置与私钥真值完全一致。

y⁽¹⁾恢复结果

04

功能总结与意义

HQC解码预言机功能将复杂的分析过程解析为四个操作：建立模板、缩小范围、精确定位、补全核验。软件提供探针清单、分轮结果和后续操作提示，便于用户观察功耗泄露如何转化为秘密位信息。

这一案例也说明，后量子密码的安全评估需要同时关注算法设计与设备实现。对实际运行过程开展侧信道分析，有助于发现仅靠数学安全性分析难以覆盖的问题。

关

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北京数缘科技有限公司成立于2015年，地点位于北京市海淀区中关村，是专门从事密码领域技术服务与教学科研实验设备的研制、销售的国家高新技术企业。自创立开始，数缘科技始终坚持自主研发、技术创新和顶尖设计，积极推广同领域国内外先进的测评、科研与教学实验设备，为客户量身定制国际前沿技术的实验套件和技术服务。数缘科技高举“引领侧信道分析前沿，彰显密码学技术魅力”的旗帜，创办了国内影响力最大的侧信道分析培训会议、学术会议，研发了侧信道分析测评套件、故障分析测评套件等多个密码技术相关工具，广泛应用于国内外多家事业单位、高等院校、国有企业和民营企业。